La probabilité est de 1/102 080 160 = 1/42*1/41*1/40*1/39*1/38 pour avoir les 5 pièces en main dès le 1er tour.

EDIT : mes excuses, j'ai dit 6 parties.

Bonsoir,

Je suis pas sûr que ce soit si simple que ça.

En effet, voici la probilité en pourcentage : 0.00070532804%

En effet, voici le raisonnement :

Spoiler :

Choisissons d'abord dans quel contexte on se place. On va choisir d'ordonner les cartes.

C'est à dire les numéroter. On numérote les cinq parties par un numéro :

– Éxodia l'Interdit par le numéro 1

– Jambe Droite de l'Interdit par le numéro 2

– Jambe Gauche de l'Interdit par le numéro 3

– Bras Droit de l'Interdit par le numéro 4

– Bras Gauche de l'Interdit par le numéro 5

Voici un exemple de ce que l'on va appeler événement :

(2,3,7,23,19,9,27,35,….etc….,39,13)

Donc là, typiquement, si je regarde ma main de départ de 6 cartes :

(2,3,7,23,19,9)

J'ai la Jambe Droite de l'Interdit et la Jambe Gauche de l'Interdit.

Si on choisit de mettre une probabilité uniforme sur notre ensemble (c'est à dire qu'à chaque main possible j'associe la même probabilité de se réaliser).

Dans ce cas là il faut juste dénombrer le nombre de cas possible où j'ai les cartes pièces de l'Interdit, c'est à dire, les numéros 1,2,3,4,5.

Je dois donc lister toutes les possibilités pour faire une liste de 42 nombres dont les numéros 1,2,3,4,5 dans les 6 premiers.

Je choisis d'abord la place de ma cartes "qui ne m'intéresse pas" :

J'ai 6 choix possibles.

Je choisis après quel cartes c'est :

J'ai alors 37 choix possibles.

Je choisis ensuite de placer mes cinq parties dans tous les ordres de sorties possibles :

J'ai alors 5! de choix possibles (rappel : 5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1).

Bon voilà, j'ai ma main de départ.

Puis il reste à placer les autres cartes de mon deck :

J'ai alors 36! choix possibles (rappel : 36! = 36 x 35 x 34 x 33 x …etc… x 5 x 4 x 3 x 2 x 1).

On a ainsi :

6 x 37 x 5! x 36 ! possibilités d'avoir une main gagnante.

Puis le nombre de possibilités totales est 42! (rappel : 42! = 42 x 41 x 40 x 39 x …etc… x 4 x 3 x 2 x 1).

Ainsi, la probabilité d'avoir une main gagnante est : (6 x 37 x 5! x 36 !) diviser par 42!.

On a donc : 0.0000070532804

Et on multiplie par 100 pour avoir un pourcentage : 0.00070532804

Bon, après, c'est des probabilités que l'on appelle uniforme, en gros, chaque main a la même probabilité de se produire.

Bonne soirée.